LTE与LTE-A大幅采用多重输入多重输出(MIMO)技术，为相关装置和设备开发商带来艰钜的天线设计挑战；特别是要在有限配置空间内，达到每支天线所收到的讯号之间具有极低的相关性极为不易，十分考验工程师的实作经验与研发能力。
由于智慧型手机及平板电脑日益普及，一般消费者除了要求此类手持装置须具备的无线网路连线品质之外，对于资料传输速率的要求更是日益严苛。从HSDPA(High-Speed Downlink Packet Access)到长程演进计画(LTE)，下载速度由14.4Mbit/s提升至300Mbit/s，而未来的先进长程演进计画(LTE-A)更是以1Gbit/s为目标来制定相关的通讯规格、技术及硬体需求。
另一方面，多输入多输出(MIMO)这项技术可以在毋须增加现有的频宽及总发射功率的情况下，有效地提升发送及接收机之间的传送距离及资料吞吐量。多输入多输出顾名思义就是在收发机的设计中各自装有多支天线，以增加传送端及接收端所看到无线通道或是传输路径个数，图1即为一个3×3的多输入多输出系统，在传送及接收端各自有三根天线，故总共会有九个不同的传输路径，而系统则会从中选择或合成出较佳的讯号以对抗通道衰落(Fading)的影响。因此，在目前支援高速传输的行动通讯规格中，不论是LTE及未来的LTE-A或是IEEE 802.11ac标准，均制定相关的规格，也就是要求传送端及接收端应配置有两支以上的天线，但这对于相关的产品开发也带来若干的挑战。
图1 3×3多输入多输出天线系统示意图
LTE/LTE-A迈入MIMO时代 天线阵列设计备受挑战
在多输入多输出系统的天线设计上，除了每一个天线单体都要有足够的辐射效率、工作频宽以及避免讯号死角外，的挑战在于确保每个天线单体所收到的讯号之间具有极低的讯号相关性，这也意谓着每个天线所收到的电磁讯号是来自不同的传输路径，而由通道容量(Channel Capacity)理论已知：在此前提之下，多输入多输出系统将可达到的通道容量及资料传输速率。
有三种物理上的观点值得参考，意在藉由天线单体的设计及配置来降低一组天线对之间的讯号相关性。
．空间分集(Spatial Diversity)
简易的做法便是将天线之间的距离增加至半个波长以上，或将天线分散放置在空间中相隔甚远的地方(图2)，如此一来，每一支天线所收到的电磁讯号就有极大的机会是来自不同的传输路径，这是直接可以降低讯号相关性的做法，且不须要对原本的天线单体进行调整，可以节省系统设计的时间，也因此被大量应用在笔记型电脑、桌上型电脑及一体机的开发当中；然而，对于手持装置而言，这种做法并不实际。以LTE的700MHz频段为例，天线必须相距20公分以上，才会出现明显的空间分集效果。
图2 空间分集示意图
．极化分集(Polarization Diversity)
例如当两支天线各自拥有水平极化和垂直极化的辐射场型时(图3)，即使天线摆放的位置相当靠近，所收到的讯号仍是互相正交(Orthogonal)，经由计算可得知其讯号之相关性为零。虽然理论上而言，此种观点可以达到多输入多输出系统的通道容量，且天线单体摆放位置得以相当靠近，但在实际设计上却有若干限制。
图3 极化分集示意图，水平极化为虚线，垂直极化为点虚线。
首先，在远场的电磁辐射中，只有水平和垂直两种互相正交的极化，所以对于传送端或接收端而言，如果为了提高传输速度而配置了超过两支以上的天线，则势必会有两个天线单体拥有相同或非正交之极化，因而破坏了极化分集的效果；其次，实际上，天线单体的辐射场型大多同时拥有这两种极化，只是依辐射场的能量大小可区分为主极化(Co-polarization)及交叉极化(Cross-polarization)，所以在一组天线当中即使两支天线的主极化可以做到完美的极化分集，但因为两支天线相互的主极化和交叉极化之间并无法做到极化分集，导致这组天线对的讯号相关性也会因此提高。然而，对于手持装置而言，调整每一个天线单体的结构或摆置方向，让距离远小于半波长的天线对拥有正交的主极化辐射场型，是在设计空间受限的情况下常采用的做法。
．场型分集(Pattern Diversity)
若两支天线在整个空间中的辐射场型互不重叠，纵使两者的极化相同，此二天线个别看到的传输路径仍然是完全不同的。因此，依照通道容量理论，即使这组天线对在距离相当靠近的情况下，同样可以达到的通道容量。不过，实际的多输入多输出天线系统是无法完全采用场型分集的观点进行设计，因为不论是手持装置、笔记型电脑或桌上型电脑等，设计者都希望每一支天线单体拥有全方向性(Omnidirectional)的辐射场型，以避免讯号死角，所以如果不改变天线单体的设计，多输入多输出系统的每一支天线必然会有重叠的辐射场型，因而降低场型分集的效果。
总的来说，在多输入多输出系统中，设计者会同时使用上述的三种观点来降低每一支天线所收到的讯号之间的相关性。以目前大多数支援LTE规格的手机或平板电脑而言，往往需要两支天线接收来自基地台的讯号，所以当完成了天线单体的设计后，设计者可以试着把两支天线放在手机或是平板电脑的角落，尽可能增加距离及空间分集的效果，并且将两支天线摆置在互相垂直的方向，而达到极化分集，后再调整天线单体的结构让主极化的辐射场型可以有场型分集的效果。但是在设计空间极端受限的情况下，例如两支天线必须平行放置在装置的同一侧时，上述的三种观点便无法直接提供设计者其他的设计方案以降低讯号的相关性。在解决此设计难题之前，我们须要先思考如何利用既有的天线参数，例如辐射场型、工作频宽或是辐射效率等，去量化或是用公式表达讯号的相关性，再由公式观察该如何利用这些既有的天线参数来降低讯号的相关性以及相对应的做法和设计方式。
在参考文献[1]当中，引入了封包相关系数(Envelope Correlation Coefficient, ECC)，可以直接对应到多输入多输出天线系统的讯号相关性。封包相关系数的数学式如下：
......方程式1
其中及代表的是两支天线单体的向量辐射场型，包含了主极化及交叉极化。在上述的数学式中，须要将天线各自的辐射场型(包含其振幅及相位)做两两之间的内积并对整个球体空间(4立体角)做积分，所以相当耗费数值计算及量测时间。因此，在参考文献[2]中就提出利用S参数(Scattering Parameters)，以简化封包相关系数的计算而得到下列的数学式：
......方程式2
此数学式省去了繁琐的球体积分，并且说明了当每支天线都有的阻抗匹配，且天线之间有较高的隔离度(Isolation)时，此一天线对的封包相关系数将趋近于零，表示每支天线所收到的讯号几乎都是来自不同的传输路径，因而有极低的讯号相关性。
调整电磁耦合结构/讯号相关性 LTE天线单体性能表现更优
上述结论提供了设计者两个非常明确的目标去降低讯号的相关性。其一，调整多输入多输出天线系统中每一个天线单体的结构及设计，以达到的阻抗匹配，因此，一般而言，在所考虑的工作频宽范围内，天线单体的反射损耗均需大于10dB。其二，降低天线单体之间的电磁耦合(Mutual Coupling)，以提高隔离度；除了前述利用空间、极化、场型分集等想法去调整每个天线单体的位置及结构外，许多设计者开始思考如何在天线单体之间置入可以降低电磁耦合的结构，或是在天线单体的输入端设计去耦合电路(Decoupling Network)。
然而，要同时达到这两个设计目标仍然十分具有挑战性，这是因为大部分的去耦合结构都会改变天线单体的输入阻抗及辐射特性，而破坏了原先天线单体的阻抗匹配，让天线单体的频宽变小或是改变其辐射场型及效率。以LTE及LTE-A为例，为了支援所有开放使用的频段，天线单体本身就是一个多频带的设计，一般会包括700MHz至900MHz、1800MHz至1900MHz、2100MHz及2600MHz等频段，因此，去耦合电路除了要能够在此多个频段内有效地降低天线间的电磁耦合外，同时也要能够减少对天线单体的影响。在实际的设计过程中，设计者往往需要在去耦合电路、天线单体的结构及位置上进行反覆的调整，从而在这两个设计目标上达到的取舍。
虽然参考文献[2]利用微波网路分析中常用的S参数重新推导了一组天线对的封包相关系数，但在参考文献[3]当中利用了同时兼具极化分集及场型分集的两支天线，据以比较参考文献[2]所提出之公式与在参考文献[1]中原始的封包相关系数公式，发现两者所得到的数值仍然有明显的差异，而且利用参考文献[2]的公式往往会得到较小的封包相关系数，其主要原因为参考文献[2]在推导过程中，假设了每一支天线的效率均为百分之百，但实际上效率为百分之百的天线是不存在的，因此，利用S参数所计算得到的数值会低估了实际的封包相关系数。
以目前业界的做法，当多输入多输出天线系统中的每一支天线都能够达到前述的两个设计目标之后，会再详细地量测每一支天线各自的复数辐射场型，并据以计算封包相关系数，确认多输入多输出天线系统的确具有较低的讯号相关性。
当无线通讯规格的制定仍持续着眼于更进一步提高资料的传输速率，而不增加既有的开放频谱，则使用多输入多输出架构的射频系统将会持续为产品开发者及工程师带来许多挑战。后，本文以LTE及LTE-A的多输入多输出天线设计为例，让读者了解目前天线设计者所面临的挑战。现今LTE及LTE-A所开放使用的低频段为700MHz，如果天线单体使用的是一般的平面倒F型天线或是单极天线(Monopole Antenna)，天线需要约四分之一波长的长度，换算下来大约为10公分，虽然目前大尺寸的智慧型手机逐渐成为市场主流，但要将既有的天线单体缩小，并将两支天线放置在面板为五到六寸的手机内，同时还必须让两支天线之间有甚小的封包相关系数，仍十分考验工程师的设计经验及研发能力。
(本文作者陈士元为台湾大学电机系暨电信所教授；赖建伯为戴尔电脑电子研发副理)
由于智慧型手机及平板电脑日益普及，一般消费者除了要求此类手持装置须具备的无线网路连线品质之外，对于资料传输速率的要求更是日益严苛。从HSDPA(High-Speed Downlink Packet Access)到长程演进计画(LTE)，下载速度由14.4Mbit/s提升至300Mbit/s，而未来的先进长程演进计画(LTE-A)更是以1Gbit/s为目标来制定相关的通讯规格、技术及硬体需求。
另一方面，多输入多输出(MIMO)这项技术可以在毋须增加现有的频宽及总发射功率的情况下，有效地提升发送及接收机之间的传送距离及资料吞吐量。多输入多输出顾名思义就是在收发机的设计中各自装有多支天线，以增加传送端及接收端所看到无线通道或是传输路径个数，图1即为一个3×3的多输入多输出系统，在传送及接收端各自有三根天线，故总共会有九个不同的传输路径，而系统则会从中选择或合成出较佳的讯号以对抗通道衰落(Fading)的影响。因此，在目前支援高速传输的行动通讯规格中，不论是LTE及未来的LTE-A或是IEEE 802.11ac标准，均制定相关的规格，也就是要求传送端及接收端应配置有两支以上的天线，但这对于相关的产品开发也带来若干的挑战。
图1 3×3多输入多输出天线系统示意图
LTE/LTE-A迈入MIMO时代 天线阵列设计备受挑战
在多输入多输出系统的天线设计上，除了每一个天线单体都要有足够的辐射效率、工作频宽以及避免讯号死角外，的挑战在于确保每个天线单体所收到的讯号之间具有极低的讯号相关性，这也意谓着每个天线所收到的电磁讯号是来自不同的传输路径，而由通道容量(Channel Capacity)理论已知：在此前提之下，多输入多输出系统将可达到的通道容量及资料传输速率。
有三种物理上的观点值得参考，意在藉由天线单体的设计及配置来降低一组天线对之间的讯号相关性。
．空间分集(Spatial Diversity)
简易的做法便是将天线之间的距离增加至半个波长以上，或将天线分散放置在空间中相隔甚远的地方(图2)，如此一来，每一支天线所收到的电磁讯号就有极大的机会是来自不同的传输路径，这是直接可以降低讯号相关性的做法，且不须要对原本的天线单体进行调整，可以节省系统设计的时间，也因此被大量应用在笔记型电脑、桌上型电脑及一体机的开发当中；然而，对于手持装置而言，这种做法并不实际。以LTE的700MHz频段为例，天线必须相距20公分以上，才会出现明显的空间分集效果。
图2 空间分集示意图
．极化分集(Polarization Diversity)
例如当两支天线各自拥有水平极化和垂直极化的辐射场型时(图3)，即使天线摆放的位置相当靠近，所收到的讯号仍是互相正交(Orthogonal)，经由计算可得知其讯号之相关性为零。虽然理论上而言，此种观点可以达到多输入多输出系统的通道容量，且天线单体摆放位置得以相当靠近，但在实际设计上却有若干限制。
图3 极化分集示意图，水平极化为虚线，垂直极化为点虚线。
首先，在远场的电磁辐射中，只有水平和垂直两种互相正交的极化，所以对于传送端或接收端而言，如果为了提高传输速度而配置了超过两支以上的天线，则势必会有两个天线单体拥有相同或非正交之极化，因而破坏了极化分集的效果；其次，实际上，天线单体的辐射场型大多同时拥有这两种极化，只是依辐射场的能量大小可区分为主极化(Co-polarization)及交叉极化(Cross-polarization)，所以在一组天线当中即使两支天线的主极化可以做到完美的极化分集，但因为两支天线相互的主极化和交叉极化之间并无法做到极化分集，导致这组天线对的讯号相关性也会因此提高。然而，对于手持装置而言，调整每一个天线单体的结构或摆置方向，让距离远小于半波长的天线对拥有正交的主极化辐射场型，是在设计空间受限的情况下常采用的做法。
．场型分集(Pattern Diversity)
若两支天线在整个空间中的辐射场型互不重叠，纵使两者的极化相同，此二天线个别看到的传输路径仍然是完全不同的。因此，依照通道容量理论，即使这组天线对在距离相当靠近的情况下，同样可以达到的通道容量。不过，实际的多输入多输出天线系统是无法完全采用场型分集的观点进行设计，因为不论是手持装置、笔记型电脑或桌上型电脑等，设计者都希望每一支天线单体拥有全方向性(Omnidirectional)的辐射场型，以避免讯号死角，所以如果不改变天线单体的设计，多输入多输出系统的每一支天线必然会有重叠的辐射场型，因而降低场型分集的效果。
总的来说，在多输入多输出系统中，设计者会同时使用上述的三种观点来降低每一支天线所收到的讯号之间的相关性。以目前大多数支援LTE规格的手机或平板电脑而言，往往需要两支天线接收来自基地台的讯号，所以当完成了天线单体的设计后，设计者可以试着把两支天线放在手机或是平板电脑的角落，尽可能增加距离及空间分集的效果，并且将两支天线摆置在互相垂直的方向，而达到极化分集，后再调整天线单体的结构让主极化的辐射场型可以有场型分集的效果。但是在设计空间极端受限的情况下，例如两支天线必须平行放置在装置的同一侧时，上述的三种观点便无法直接提供设计者其他的设计方案以降低讯号的相关性。在解决此设计难题之前，我们须要先思考如何利用既有的天线参数，例如辐射场型、工作频宽或是辐射效率等，去量化或是用公式表达讯号的相关性，再由公式观察该如何利用这些既有的天线参数来降低讯号的相关性以及相对应的做法和设计方式。
在参考文献[1]当中，引入了封包相关系数(Envelope Correlation Coefficient, ECC)，可以直接对应到多输入多输出天线系统的讯号相关性。封包相关系数的数学式如下：
......方程式1
其中及代表的是两支天线单体的向量辐射场型，包含了主极化及交叉极化。在上述的数学式中，须要将天线各自的辐射场型(包含其振幅及相位)做两两之间的内积并对整个球体空间(4立体角)做积分，所以相当耗费数值计算及量测时间。因此，在参考文献[2]中就提出利用S参数(Scattering Parameters)，以简化封包相关系数的计算而得到下列的数学式：
......方程式2
此数学式省去了繁琐的球体积分，并且说明了当每支天线都有的阻抗匹配，且天线之间有较高的隔离度(Isolation)时，此一天线对的封包相关系数将趋近于零，表示每支天线所收到的讯号几乎都是来自不同的传输路径，因而有极低的讯号相关性。
调整电磁耦合结构/讯号相关性 LTE天线单体性能表现更优
上述结论提供了设计者两个非常明确的目标去降低讯号的相关性。其一，调整多输入多输出天线系统中每一个天线单体的结构及设计，以达到的阻抗匹配，因此，一般而言，在所考虑的工作频宽范围内，天线单体的反射损耗均需大于10dB。其二，降低天线单体之间的电磁耦合(Mutual Coupling)，以提高隔离度；除了前述利用空间、极化、场型分集等想法去调整每个天线单体的位置及结构外，许多设计者开始思考如何在天线单体之间置入可以降低电磁耦合的结构，或是在天线单体的输入端设计去耦合电路(Decoupling Network)。
然而，要同时达到这两个设计目标仍然十分具有挑战性，这是因为大部分的去耦合结构都会改变天线单体的输入阻抗及辐射特性，而破坏了原先天线单体的阻抗匹配，让天线单体的频宽变小或是改变其辐射场型及效率。以LTE及LTE-A为例，为了支援所有开放使用的频段，天线单体本身就是一个多频带的设计，一般会包括700MHz至900MHz、1800MHz至1900MHz、2100MHz及2600MHz等频段，因此，去耦合电路除了要能够在此多个频段内有效地降低天线间的电磁耦合外，同时也要能够减少对天线单体的影响。在实际的设计过程中，设计者往往需要在去耦合电路、天线单体的结构及位置上进行反覆的调整，从而在这两个设计目标上达到的取舍。
虽然参考文献[2]利用微波网路分析中常用的S参数重新推导了一组天线对的封包相关系数，但在参考文献[3]当中利用了同时兼具极化分集及场型分集的两支天线，据以比较参考文献[2]所提出之公式与在参考文献[1]中原始的封包相关系数公式，发现两者所得到的数值仍然有明显的差异，而且利用参考文献[2]的公式往往会得到较小的封包相关系数，其主要原因为参考文献[2]在推导过程中，假设了每一支天线的效率均为百分之百，但实际上效率为百分之百的天线是不存在的，因此，利用S参数所计算得到的数值会低估了实际的封包相关系数。
以目前业界的做法，当多输入多输出天线系统中的每一支天线都能够达到前述的两个设计目标之后，会再详细地量测每一支天线各自的复数辐射场型，并据以计算封包相关系数，确认多输入多输出天线系统的确具有较低的讯号相关性。
当无线通讯规格的制定仍持续着眼于更进一步提高资料的传输速率，而不增加既有的开放频谱，则使用多输入多输出架构的射频系统将会持续为产品开发者及工程师带来许多挑战。后，本文以LTE及LTE-A的多输入多输出天线设计为例，让读者了解目前天线设计者所面临的挑战。现今LTE及LTE-A所开放使用的低频段为700MHz，如果天线单体使用的是一般的平面倒F型天线或是单极天线(Monopole Antenna)，天线需要约四分之一波长的长度，换算下来大约为10公分，虽然目前大尺寸的智慧型手机逐渐成为市场主流，但要将既有的天线单体缩小，并将两支天线放置在面板为五到六寸的手机内，同时还必须让两支天线之间有甚小的封包相关系数，仍十分考验工程师的设计经验及研发能力。
(本文作者陈士元为台湾大学电机系暨电信所教授；赖建伯为戴尔电脑电子研发副理)
